Bien, vamos allá con el segundo fin del mundo que teníamos pendiente en el menú.
Sí, sí... ya se que decir el "segundo fin del mundo" es algo estúpido porque las cosas cuando se acaban, ya no pueden acabarse más. Pero ¿Qué quereis? En el post anterior dejamos a Egoime "inquieta" porque el mundo se iba a acabar en unos pocos años; y eso no está bien.
Ahora, la segunda versión del apocalipsis... como prometí mucho más budista, más divertida, igual de matemática y tan absurda como la anterior.
Y como se supone que es un apocalipsis budista, pues qué mejor forma de empezar que con una leyenda.
Esa que dice que en el templo de Benarés se dispuso una cúpula que marcaba el centro del mundo. Una cúpula bajo la que Dios colocó una bandeja con tres agujas de diamante, y insertó sobre la primera 64 discos ce metal.
En la foto no hay diamantes, pero da el pego ¿no?
Y no sólo con eso se conformó Dios, si no que además, encomendó a los monjes del templo la misión de trasladar los 64 discos desde la primera hasta la última aguja observando dos sencillas reglas:
1 Los monjes no debían mover más de un disco a la vez.
2 Los monjes no podían desplazar un disco más que sobre una aguja libre o sobre un disco de diámetro inferior al que estaban transportando.
Como premio, Dios aseguró a los sacerdotes que al finalizar su trabajo sobrevendría el fin del mundo.
Y claro, como los monjes eran budistas (ya sabeis, el rollo ese de que todo pasa, y de borrar los mandalas) se pusieron a la tarea, en lugar de encender la tele que es lo que hubiera hecho yo.
Según los cálculos de epsilones, si los monjes cumpliesen con diligencia su trabajo, podemos calcular por inducción cuanto tiempo nos queda:
Si tenemos un disco, necesitaremos una única traslación.
Si tenemos dos discos, necesitaremos tres traslaciones: el pequeño a un poste; el grande al otro; y el pequeño encima del grande.
Si tenemos n+1 discos, primero llevamos n discos a otro de los postes.
Supongamos que necesitamos x traslaciones. Luego llevamos el disco restante (el mayor) al tercer poste, y luego trasladamos los n discos menores encima del mayor. Total: 2·x+1 traslaciones.
Para un disco (n = 1), tenemos una traslación = 21 - 1
Para dos discos (n = 2), tenemos 2·(21 - 1) + 1 = 22 - 1
Para n: 2(2n-1 - 1) + 1= 2n - 1
Total, que si n = 64, el número de traslaciones es 264 - 1 = 18.446.744.073.709.551.615.
Y así, asumiendo que los monjes fueran capaces de mover (hacia cualquier posición que respete las reglas) un disco por segundo, su tarea les mantedría ocupados durante 585.000.000.000 años.
Así que Egoime, puede estar tranquila. Tenemos tiempo de sobra, para ver la televisión y comprobar que están reponiendo "cosas de casa" una vez más, quedar a tomar unas cañas y que el camarero nos diga que sólo le queda cerveza sin alcohol, enamorarnos de alguien, que ese alguien nos ponga los cuernos, ganar la lotería y perder el dinero en el casino, ilusionarnos en el próximo mundial de fútbol, y recordar después que somos españoles; (también vale mexicanos)... Y todas esas cosas que recuerdan que la vida puede ser maravillosa.
Y si no, siempre podemos entrar aquí y hecharle una mano a los monjes desde nuestro ordenador.